Program - 30 godzin

  1. Funkcja i jej wykres. Funkcja różnowartościowa. Podstawowe własności (monotoniczność, ograniczoność, parzystość, nieparzystość). Złożenie funkcji. Funkcja odwrotna.
  2. Wielomiany. Funkcje wymierne.
  3. Funkcje wykładnicze - wykresy, własności. Równania i nierówności wykładnicze.
  4. Pojęcie logarytmu. Funkcja logarytmiczna - wykresy, własności. Równania i nierówności logarytmiczne.
  5. Pojęcie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla kąta ostrego. Funkcje trygonometryczne – wykresy, własności. Podstawowe wzory trygonometryczne.
  6. Równania i nierówności trygonometryczne. Funkcje cyklometryczne – wykresy, własności.
  7. Ciągi liczbowe. Pojęcie granicy ciągu. Podstawowe twierdzenia o granicach ciągów.  Szereg geometryczny.
  8. Granica funkcji w punkcie. Granica niewłaściwa funkcji w punkcie i granica w nieskończoności.
  9. Funkcje ciągłe. Przykłady funkcji ciągłych i nieciągłych.
    Rachunek różniczkowy:
    • pochodna funkcji w punkcie, interpretacja geometryczna, styczna do krzywej,
    • podstawowe wzory, pochodna iloczynu i ilorazu, pochodna funkcji złożonej.
  10. Rachunek różniczkowy c.d.
    • zastosowanie rachunku różniczkowego (monotoniczność i ekstrema funkcji, wklęsłość, wypukłość oraz punkty przegięcia wykresu funkcji),
    • reguła de L'Hospitala,
    • przebieg zmienności wykresu funkcji.